课程笔记
Lecture10 Error
错误分类
Hard Failure
永久的物理缺陷导致的一个或者多个存储单元在持续为1或者0，或者错误的在10之间切换
主要由现实中的恶劣环境，制造的缺陷，或者损伤引起
Soft Failure
随机的，非破坏的改变了某个或者某些存储单元的内容，但是没有损坏存储器
主要是电源问题或者α粒子的放射性衰减造成的
纠错
基本概念
通过某个函数得到一些数据存储额外信息，
主要流程
对于M位的数据D，通过某个函数得到一个K位的C，一起存入
取出的时候D’与C’，根据取出的D’与f得到C’’再与取出的C’进行比较
没有错误就输出
有错误检测是否能改正，改正了再输出，否则报错
奇偶校验
定义
用一位数字判断D里的1到底是奇数还是偶数
偶数校验：如果D里的1的数量是偶数，那么返回0，加上C过后，1的数量是偶数
奇数如果D里的1的数量是奇数，返回0，否则返回1，为偶数校验的结果再与1取异或，加上C过后，1的数量是奇数
流程
取S=C’’xorC’
如果S等于1，那么说明两者不同，说明D’+C’中有奇数个错误发生，使得到的C’’发生值的变化
如果S等于0，那么说明两者相同，说明D’+C’中有偶数个错误发生或者没有错误发生
优点缺点
低能耗，简单
但是不能定位到错误发生的准确位置，也不能用来纠错，当错误个数为偶数的时候无法判断，并且出错的概率需要很低，只能对一个很短的数据校验
为什么大批量的数据不使用奇偶校验
在每个字符后再增加一位校验码会增加大量的开销，
尤其是网络通信中，对传输的二进制比特流没有必要再分解成一个个字符，无法采用奇偶校验码，
而且奇偶校验码以及海明码只能对于一位进行纠错，如果数据过长会增加多位出错的概率
Hamming Code
假设只有一位出错 也是校验一位 海明码是存在在数据内部的
定义
- 把数据分为多个组，对每一个组进行奇偶校验
流程
M位分为K个组，共有M%K个组
每个组需要一位，共需要K位
读取数据的时候对每一个组取奇偶校验，得到一个新的K位code，与取出的K作比较
K的取法
由于每种情况需要用一个K位的code，校验码来标记，那么2^k ≥m+r+1 （1就是没有错的那种情况）
校验码的位置，在2的幂的位置，1，2，4，8，16位等等，其他位为数据位，用syndrome word标记他的位置
位置从1开始算，C1对应位置0001，C2对应0010，C3对应0100，C4对应1000，依次类推
位置1101的数，就由C1，C3，C4来校验，位置的最低位为1的数一起计算C1
检验
最后根据取出得到的校验码和取出的校验码作比较，算出的S（故障字）即为出错的那一位的位置，在整个M+K中的位置
如果只有一个1，说明是检测位错误，不用改正
SEC-DED
单一错误改正，两位错误检测，增加一位校验码，这个校验码由位置没有3个1的Data计算得到，即让每个D都参加三个校验码的形成过程
数据中当有一位不同的时候，将会有三个Checkbits被改变
得到的结果S如果只有一个1，说明是某个checkbit改变了
如果只有两个1，说明在整个M+K中有两个error发生，并且找不到
如果有三个1，能够定位到八个数据中错误的位置，S的低四位则为D的位置